Математика не для всех

Обязательно попробуйте! PDF-файл, который нужно распечатать на А4. Количество пересечений — это длина кривой в миллиметрах. Приветствуется репост!)

Лонгиметр, изобретённый Хуго Штейнгаузом, — это прибор для измерения длины кривой, нарисованной на бумаге. Это странная прозрачная сетка, наложенная на кривую. Сетка построена таким образом, что количество пересечений кривой с сеткой соответствует длине кривой в миллиметрах.

Предыстория прошлого материала:

В 1997 году Латанья Суини наглядно продемонстрировала, что якобы обезличенные данные не являются анонимными. Штат Массачусетс опубликовал данные о 135 000 государственных служащих и членах их семей с удаленными явными идентификаторами. Однако в этих данных были указаны почтовый индекс, дата рождения и пол каждого человека. Суини смогла сопоставить эти данные с общедоступными данными о регистрации избирателей и найти медицинские карты тогдашнего губернатора Массачусетса Уильяма Уэлда. В своей статье "Только вы, ваш врач и многие другие могут знать" Суини говорит, что её исследование не приветствовалось. Более 20 журналов отклонили её статью об исследовании Уэлда, и никто не хотел финансировать исследования в области конфиденциальности, которые могли привести к неутешительным выводам.

День математика — повод объединить поколения 30 ноября Т-Образование проводит математический диктант для школьников и студентов. Победители получат дипломы и призы, а все участники — сертификаты. Родители и учителя могут написать диктант вместе с учениками, чтобы поддержать интерес к точным наукам. Диктант пройдет в двух форматах: онлайн и очно в разных городах России. В офлайне можно еще послушать лекции, посоревноваться в шахматном турнире, математических играх и других активностях. Выбрать подходящий формат и зарегистрироваться можно на сайте.

В работе Латании Суини анализируется вопрос, можно ли считать набор данных анонимным, если из него удалены явные идентификаторы вроде имени и адреса, но остаются простые демографические поля: дата рождения, пол, место жительства. Исходная мотивация связана с практикой публикации медицинских и административных данных в США. Больницы и органы власти регулярно передают исследователям и страховым компаниям выгрузки, где есть возраст или точная дата рождения пациента, пол, почтовый индекс (ZIP-код, функциональный аналог российского почтового индекса), расовая принадлежность, список госпитализаций, диагнозов и т. д. При этом имя, точный почтовый адрес, номер медицинского страхования и другие «явные» идентификаторы удаляются. Такие наборы официально назывались «de-identified», то есть «обезличенные». Суини вводит понятие quasi-identifier и формализует его. Quasi-identifier — это набор атрибутов, каждый из которых сам по себе не является однозначным идентификатором, но в совокупности они могут однозначно выделять личность в достаточно большой популяции. В статье рассматривается тройка {дата рождения, пол, ZIP-код} и показывается, что для населения США она обладает именно таким свойством. Для количественной оценки используется перепись населения США 1990 года, где доступны распределения по возрасту, полу и месту жительства. Автор моделирует, как часто в различных географических областях встречаются одинаковые комбинации «пол + дата рождения + ZIP-код». Результат даётся для всей страны: примерно 87 % жителей США имеют уникальную тройку {пол, полная дата рождения, 5-значный ZIP-код}. Это означает, что среди всех, кто живёт в том же ZIP-коде, родился в тот же день и того же пола, как правило, есть ровно один человек. Далее рассматриваются более грубые варианты географического признака. Если вместо ZIP-кода использовать «place» — город или муниципалитет, — то около 53 % жителей остаются уникальными по комбинации {пол, дата рождения, place}. Если брать ещё более крупную единицу — округ (county), то уникальными оказываются около 18 % населения по комбинации {пол, дата рождения, county}. Для сопоставления с российскими реалиями можно думать о ZIP-коде как о 5-значном индексе, place — как о городе или посёлке, а county — как о районе внутри штата; с точки зрения структуры населения это уровни «индекс - город - район». Чтобы показать практическую значимость этих оценок, Суини рассматривает процедуру фактической реидентификации. В США открытыми являются списки зарегистрированных избирателей: это таблицы по каждому штату, где опубликованы ФИО, поштучный адрес проживания, дата рождения и пол. Такая таблица по своей структуре близка к тому, что в России можно было бы ожидать от полного списка избирателей участка или муниципалитета, но в американских условиях она доступна исследователям официально. Если исследователь получает от госпиталя «обезличенный» набор, где есть дата рождения, пол и ZIP-код пациента плюс медицинская информация, он может сопоставить этот набор со списком избирателей по трём общим полям. Там, где комбинация {дата рождения, пол, ZIP} в списке избирателей уникальна, происходит однозначное совпадение: записи в медицинском наборе можно связать с конкретным именем, адресом и другими данными избирательного списка. В статье описан пример такого сопоставления для медицинских данных штата Массачусетс. Отдельно обсуждается вопрос масштаба географических единиц. В выборке приводятся ZIP-коды с очень разной структурой населения. В студенческих районах и возле университетских кампусов концентрируются молодые взрослые, возрастное распределение там узкое, и это увеличивает долю уникальных комбинаций «дата рождения + пол + ZIP». В крупных городских ZIP-кодах с равномерным возрастным распределением, наоборот, одна и та же дата рождения чаще встречается у нескольких человек одного пола, что уменьшает уникальность, хотя абсолютное население в таких областях больше.

Задача из поста выше официально является самой трудной задачей международной математической олимпиады IMO (6-ая задача, 1988 год). Её решением стоит насладиться! https://www.youtube.com/watch?v=RIregJCLDIM&t

Считайте на ночь овечек!

Легкая задачка для школьника! Пусть а и b - целые положительные числа. Если x является целым числом, то оно обязательно является квадратом! Докажите это ! 🙄🙄🙄🙄🙄🙄🙄

«Вы мне скажите, какой инструмент вам кажется бесполезным — я вам скажу, где это используется в криптографии» Это отрывок из подкаста «Криптонит говорит» про профессию «криптограф». В нём криптографы обсуждают актуальность профессии, работу и зарплату криптографа в 2025 году и вузы, в которых стоит учиться, чтобы стать таким специалистом. 📺 YouTube 📺 Rutube 📺 VK Видео 💬 Подкаст в телеграме 🎵 Яндекс.Музыка Смотрите и подписывайтесь на подкаст «Криптонит говорит» — обсуждаем айти, искусственный интеллект, языки программирования и криптографию. Реклама АО НПК «Криптонит» ИНН 9701115253 Erid: 2VtzqxjhWLy