Математика не для всех

Математика вообще существует ⁉️ Недавно в сети завирусилось одно неоднозначное видео. На нём преподаватель утверждает, что математика — вовсе не точная наука, а искусство. Слова спикера — не просто красивая метафора, а буквальное представление философской школы фикционизма. Приверженцы этого направления считают, что числа — это не универсальные константы, а лишь удобное изобретение человека. Им оппонируют реалисты: их концепция строится на том, что любое натуральное, иррациональное или даже комплексное число описывает что-то реально существующее в мире. Есть ещё и платоники, которые полагают, что числа и структуры вшиты в само устройство Вселенной. Так кто из них прав? Если знаете точный ответ — пишите в комментарии. Мы пока не решились спорить с философами 🥲 Но вот что знаем точно: всё, что люди считают, доказывают и моделируют, опирается на фундаментальные понятия — основания математики. Без них не будет ни айтишки, ни инженерии, ни экономики. Именно поэтому мы хотим заглянуть вглубь философских концептов. Делать это будем раз в пару недель в новой рубрике #это_база. Разберём базовые понятия, покажем, как менялся взгляд на их определения, и объясним, как математические абстракции становятся реальностью. Начнём уже сегодня с… точки 🔵

Земля на Алтае под Вашу идеальную дачу Земельные участки в экологически чистом и безопасном регионе: ✅ от ₽600.000 ✅ рассрочка без банка от 0% ✅ дистанционное оформление в Росреестре ✅ безопасная сделка через ДомКлик ✅ крупнейший оператор на Алтае Приезжайте в инвест-тур и оцените сами Подписаться #реклама О рекламодателе

ETL без разработчиков: миф или реальность? Разбираем Можно ли настраивать сбор, очистку и объединение данных без единой строчки кода? Да — если у вас есть low-code инструмент. В нашем канале вы узнаете: ✅ Как компании реализуют ETL-процессы силами аналитиков без привлечения разработчиков. ✅ Какие задачи решаются через визуальный интерфейс без единой строчки кода. ✅ Как автоматизация аналитики позволяет решать задачи за 1 день, на которые раньше уходили недели. ✅ Пошаговые инструкции и шаблоны сценариев. ✅ Всё о возможностях платформы Loginom — без воды Подписывайтесь и убедитесь, что ETL без разработчиков — рабочий подход. Подписаться #реклама 16+ О рекламодателе

В XIV веке на юге Индии, в городке Сангамаграма, жил выдающийся математик и астроном Мадхава. Его открытия радикально изменили подход к вычислению числа π. Он основал Керальскую школу математики и впервые предложил представлять π через бесконечный ряд. Этот метод позволял получать значение константы с невиданной ранее точностью. Мадхава показал, что если складывать и вычитать дроби с нечетными знаменателями, то можно всё ближе приближаться к истинному значению π. Его знаменитая формула π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – … стала важнейшим шагом в развитии анализа, хотя в Европе её открыли заново лишь спустя около трёхсот лет. Однако Мадхава пошёл дальше: он разработал специальные поправки, ускорявшие вычисления, и сумел определить π с точностью до одиннадцати знаков после запятой. Его ученики в Керальской школе продолжили развивать эти идеи, создавая сложные астрономические модели и фактически предвосхищая основы математического анализа задолго до Ньютона и Лейбница. Сегодня память о Мадхаве увековечена в Индии: там установили стену с числом π, выписанным до 577-го знака после запятой. Она символизирует его научное наследие и вдохновляет новые поколения исследователей.

📚 Physics.Math.Code — лучший канал для физиков, математиков, инженеров и разработчиков: @physics_lib  👨🏻‍💻 ▪️ Актуальная и самая свежая литература по техническим предметам, программированию и IT ▪️ Видеоуроки по физике, математике и программированию ▪️ Обсуждения и разборы интересных задач 💡 Что почитать по статистике, чтобы начать её понимать? 📚 Подборка по математике для поступающих в ВУЗы ⚡️ Подборка по физике для поступающих в ВУЗы 🌀 Подборка: 20 книг по алгоритмам и структурам данных 🐧 Подборка по Linux: 40 книг

Начисляем 10000 бонусов каждому за открытие бизнес-счёта Откройте счет для бизнеса в Москве, получите 10 000 бонусов СберБизнес Спасибо и тратьте их на развитие вашего бизнеса. Например: ✅ Подключайте СберТаргет и запускайте рекламные кампании для привлечения клиентов ✅ Доверьте документацию профессионалам с онлайн-сервисом Бухгалтерии для бизнеса ✅ Воспользуйтесь Комплаенс-помощником, чтобы проверить операции на наличие рисков по 115-Ф3 И главный лайфхак — теперь бонусы можно потратить на подписку СберБизнес Прайм. Благодаря ей обслуживание бизнес-счёта станет для вас бесплатным на несколько месяцев! Успейте принять участие в акции и получите гарантированный буст для развития бизнеса! Узнать больше Финансовые услуги оказывает: ПАО Сбербанк. #реклама sberbank.com О рекламодателе

Великая теорема Ферма — одно из самых известных утверждений в истории математики. Ферма записал её на полях книги в XVII веке, добавив фразу о том, что у него есть «поистине чудесное доказательство», но места якобы не хватило, чтобы его привести. С тех пор эта задача мучила математиков более 350 лет. Лишь в 1995 году Эндрю Уайлс, развивая идеи из теории чисел и алгебраической геометрии, дал первое полное доказательство. Оно оказалось настолько сложным, что требовало знаний, выходящих далеко за пределы школьной программы. 📘 Авторы статьи — Алекс Цю, Таниш Сарати, Спенсер Никлин и Майкл Сан — попытались взглянуть на доказательство глазами старшеклассника, впервые сталкивающегося с этой темой. В своём обзоре они: собрали ключевые определения и утверждения, необходимые для понимания идеи доказательства; кратко описали, как именно Уайлс смог доказать теорему; показали, как математики после 1995 года сумели упростить отдельные шаги рассуждений; составили хронологию событий и подготовили материалы для дальнейшего изучения.

🔹 История одной гипотезы: от случайного наблюдения до победы через полвека В 1970-х годах математик Джон Мэй заметил странность. Он изучал конечные группы — абстрактные объекты, описывающие симметрии. Группы могут быть очень сложными: представьте структуру с десятками, сотнями или тысячами элементов, где каждая «операция» взаимодействует с другой. Казалось бы, чтобы понять такую систему, нужно анализировать её целиком. Но Мэй увидел совпадение: в некоторых случаях достаточно изучить маленький кусочек группы — так называемый силов нормализатор. Это как если бы вы хотели понять устройство огромного механизма, но оказалось, что достаточно взглянуть на один маленький винтик. Более того, подсчёт ключевой характеристики — числа представлений группы (способов переписать её через матрицы) — давал один и тот же результат и для всей группы, и для её нормализатора. Мэй выдвинул гипотезу: так должно быть для всех конечных групп. Это было похоже на чудо. Один из его коллег сравнил её так: «Представьте, что результаты выборов во всей Америке в точности совпадают с результатами голосования в маленьком городке Монтаны». Гипотеза Мэя быстро стала одной из самых интригующих загадок в теории групп. 🔹 Долгий путь Математики десятилетиями проверяли её на частных случаях. В 1970-х Мартин Айзекс доказал утверждение для большого класса групп, но оставались бесконечно многие. Тогда внимание переключилось на другой гигантский проект — классификацию конечных простых групп. Этот проект длился более века, включил тысячи статей и усилия сотен учёных. В 2004 году классификация завершилась: оказалось, что все конечные простые группы принадлежат к трём большим семействам или входят в список из 26 «спорадических» исключений. Именно это дало шанс приблизиться к решению гипотезы Май. Айзекс, Наварро и Мюллер показали: достаточно проверить гипотезу только для этих «строительных блоков». Большинство случаев удалось закрыть сравнительно быстро. Но остался один бастион — группы Ли. 🔹 Группы Ли типа: самый трудный класс Группы Ли — это объекты, описывающие непрерывные симметрии (например, вращения). Их представления чрезвычайно сложны. Чтобы доказать гипотезу Май для них, нужно было соединить теорию групп с алгебраической геометрией, теорией чисел и даже методами из других областей. Именно на этих группах математики застряли на десятилетия. 🔹 Новое поколение В 2003 году в немецком Касселе аспирантка Бритта Шпайс впервые услышала о гипотезе Май. Она любила задачи «на выносливость» и решила попробовать. После защиты диссертации она продолжила работать с представлениями групп. В 2010 году судьба свела её в Париже с математиком Марком Кабаном, специалистом именно по группам Ли. Сначала он отмахивался: «Слишком сложно». Но её увлечённость оказалась заразительной. Вскоре гипотеза стала их общей одержимостью — и делом жизни. Они работали вместе, публиковали статьи, влюбились, создали семью. В их доме появилось три белые доски, где формулы соседствовали с детскими рисунками. К 2018 году оставался последний класс групп Ли. Но именно он оказался самым коварным. Шесть лет Шпайс и Кабан боролись с этим финальным барьером. Пандемия сделала задачу ещё сложнее: двое маленьких детей дома, работа среди игрушек. Но они не сдавались. 🔹 Победа В октябре 2023 года, спустя двадцать лет после того, как Бритта впервые услышала о гипотезе, пара объявила о полном доказательстве. Их коллеги были потрясены. «Я хотел, чтобы в их честь устроили парады», — сказал Перси Диаконис из Стэнфорда. Род Гловер назвал результат «абсолютно впечатляющим». Теперь математики могут изучать свойства огромных групп, опираясь на их силовы нормализаторы — гораздо более простые объекты. Это открывает новые пути в теории представлений и смежных областях.

Скажи новому - Вайнот? Балтика Вайнот 0 безалкогольное На связи новый бренд «Балтика Вайнот безалкогольное»! Мы те, кто предлагает пробовать новое и выходить за рамки привычного! Ведь...почему бы нет?!✨ Именно от этого вопроса мы создали наш первый уникальный напиток в линейке Балтика Вайнот 0 розовое безалкогольное. Его уникальность строится на необычном сочетании легкой текстуры и изысканного вкуса, созданного с использованием винных дрожжей. Купить #реклама ozon.ru О рекламодателе