Physics.Math.Code

🫥 Как нейросеть распознает рукописную цифру или букву? Процесс состоит из трех ключевых этапов: 1. Предобработка изображения: Подготовка цифры к анализу. 2. Извлечение признаков: Преобразование изображения в форму, понятную для нейросети. 3. Классификация: Собственно, определение цифры (0-9) с помощью нейросети. 🔍 Рассмотрим фундаментальные принципы распознавания: ▪️Изображение рукописной цифры (например, с сканера или планшета) делится на сетку пикселей. Чаще всего используется стандартный датасет MNIST, где каждая цифра — это черно-белое изображение 28x28 пикселей. ▪️Каждому пикселю присваивается число, обычно от 0 (белый) до 255 (черный), или нормализованное значение от 0.0 до 1.0. ▪️Эти 784 числа (28 * 28) и становятся входными данными для нейросети. Каждый пиксель — это один входной нейрон. Раньше для извлечения признаков использовали сложные рукописные алгоритмы (анализ контуров, статистики), но сейчас сверточные нейронные сети (CNN / СНС) делают это автоматически и гораздо эффективнее. 🟡1. Сверточные нейронные сети (CNN) — идеально подходят для изображений. Они работают не с "плоским" набором из 784 пикселей, а учитывают их пространственную структуру (соседство). Сверточные слои: Здесь используются фильтры (ядра), которые "скользят" по изображению. Каждый фильтр ищет определенные простые признаки: линии, углы, границы. Следующие слои комбинируют эти простые признаки в более сложные: части окружностей, пересечения и т.д. Весовые коэффициенты здесь — это именно значения внутри этих фильтров. Нейросеть в процессе обучения сама подбирает, какие фильтры (признаки) наиболее полезны для распознавания цифр. — Слои подвыборки (пулинга): Упрощают карту признаков, оставляя самое важное и повышая устойчивость к небольшим сдвигам цифры. — Полносвязные слои: В конце сети полученные сложные признаки подаются на обычные нейронные слои, которые взвешивают их значимость и принимают окончательное решение: "Это цифра 5 с вероятностью 92%". 🟡2. Классический многослойный перцептрон (MLP) — Более простая архитектура, которая, как вы описали, принимает на вход просто "плоский" вектор из 784 чисел. Она также имеет скрытые слои с весовыми коэффициентами и на выходе 10 нейронов (по одному на цифру). MLP может хорошо работать на MNIST (до 98% точности), но CNN надежнее и лучше обобщает. 🟡3. Другие алгоритмы (исторические и альтернативные): — Метод опорных векторов (SVM): Эффективный классический алгоритм. — K-ближайших соседей (K-NN): Простой алгоритм для сравнения с эталоном. — Метод Хаара и гистограммы ориентированных градиентов (HOG): Классические методы ручного извлечения признаков. — Random Forest: Ансамблевые методы на основе деревьев решений. Как именно участвуют весовые коэффициенты? Рассмотрим упрощенную аналогию полносвязного слоя: ✔️У вас есть 784 входа (пикселя). Каждый вход соединен с нейронами следующего слоя. ✔️У каждой связи есть свой "вес" (weight) — это число, которое умножается на значение яркости пикселя. ✔️Нейрон суммирует все эти взвешенные входы, добавляет смещение (bias) и пропускает результат через функцию активации (например, ReLU), которая вносит нелинейность. ✔️В процессе обучения (на тысячах примеров с известными ответами) алгоритм обратного распространения ошибки постоянно подстраивает все эти веса, чтобы минимизировать ошибку. Синапсы с полезными признаками усиливаются, с бесполезными — затухают. 1. Вход: Изображение цифры → преобразуется в матрицу 28x28 чисел (яркость пикселей). 2. CNN (опционально, но желательно): Автоматически выделяет иерархию признаков (края → части цифр → целые цифры). 3. Классификация: Последние слои нейросети анализируют полученные признаки. 4. Выход: Вектор из 10 чисел (вероятностей). Выбирается цифра с максимальной вероятностью. #глубокое_обучение #искусственный_интеллект #машинное_обучение #нейронные_сети #ИИ #AI 💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

📝 Загадка для наших подписчиков #geometry #math #наука #геометрия #science #математика #задачи 💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

✈️ Космический несчастный случай: что делать, если ты «застрял в невесомости» и не можешь зацепиться? Что, если эта невесомость из помощника превратится в ловушку? Представьте ситуацию: астронавт оттолкнулся в центре модуля, а вокруг — только пустота. Руки и ноги болтаются в воздухе, до любых стен, поручней и предметов невозможно дотянуться. Корабль летит, а ты неподвижно завис в его центре. Это штатная нештатная ситуация, к которой готовятся. И решение лежит не в области грубой силы, а в понимании фундаментальных законов физики. Забудьте про плавание. В воздухе, в отличие от воды, отталкиваться не от чего. Махать руками бесполезно — это только закрутит вас вокруг своей оси. Нужно стать собой же реактивным двигателем. ▪️1. Закон сохранения импульса — ваш лучший друг. Всё, что у вас есть, — это вы сами и… воздух, которым вы дышите. И любой мелкий предмет, который может оказаться в кармане. Резко бросьте предмет в сторону, противоположную той, куда хотите лететь. Вы полетите в нужном направлении со скоростью (m/M)⋅u. Это самый элегантный и эффективный способ. Если карманы пусты, используйте собственную дыхательную систему. Сделайте глубокий вдох и резко выдохните в нужном направлении. Выдох создаст слабую, но достаточную реактивную тягу, чтобы вы медленно начали движение. Главное — цельтесь струёй воздуха точно, иначе вас закрутит. ▪️2. Используйте потоки воздуха. В замкнутом пространстве корабля вентиляция создаёт постоянные, хоть и слабые, воздушные потоки. Можно подставить ладонь, как парус, и очень медленно, но верно «дрейфовать» к ближайшей стене. Это метод для самых терпеливых. ▪️3. Разделение и скручивание тела. Этот метод требует тренировки (именно этому учатся в гидролабораториях). Можно резко согнуться или скрутить верхнюю часть тела относительно нижней. Это сместит ваш центр масс и может придать небольшое вращательное движение, которое, в итоге, может «закрутить» вас ближе к какой-то поверхности. Но он самый неточный и энергозатратный. Эта гипотетическая ситуация — прекрасная иллюстрация того, как в экстремальных условиях спасает не сила и паника, а хладнокровие и знание базовой науки. На орбите твоим главным инструментом становится не мышца, а мозг, понимающий законы Ньютона. Так что в следующий раз, когда почувствуете себя беспомощно перед лицом проблемы, вспомните про астронавта, летящего к стене от брошенного карандаша. Иногда для движения нужен не толчок, а правильное, пусть и крошечное, действие. 🔭 Малоизвестные факты из астрономии для физиков #физика #математика #астрономия #наука #невесомость #science #physics #задачи 💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

⚡️ Физика катушки Теслы: необычные свойства молний Принцип работы основан на резонансном повышающем трансформаторе без сердечника. Первичная обмотка (немного витков) вместе с конденсатором образуют колебательный контур. Он запитывается от источника высокого напряжения (например, трансформатора от неоновой выкладки). Ключевой элемент — разрядник, который, пробегаясь, замыкает первичный контур, вызывая в нем затухающие высокочастотные колебания. За счет резонанса со вторичной обмоткой (тысячи витков) на ее верхушке возникает колоссальное напряжение в сотни кВ, создающее коронные разряды и стримеры. 🌀 А теперь малоизвестные факты: ▪️ 1. Главный секрет — не повышение напряжения, а РЕЗОНАНС. Многие думают, что все дело в коэффициенте трансформации (отношении витков). Но сердце катушки Теслы — совпадение собственных частот первичного и вторичного контура. Только в резонансе энергия перекачивается из первички во вторичку эффективно и «порциями». Частота обычно в диапазоне 100-500 кГц. ▪️ 2. Разрядник — это не просто выключатель, а «фазовращатель». В момент пробоя разрядника первичный контур начинает колебаться. Но когда разряд в разряднике гаснет (из-за расхождения контактов или дутья), происходит самое важное: цепь размыкается в момент, когда ток в первичке уже нулевой, а напряжение на конденсаторе — максимальное (но противоположной полярности). Это позволяет не гасить колебания и эффективно передавать энергию. ▪️ 3. Разряды бьют не в воздух, а в… землю (через емкость). Вторичная обмотка и тороид (верхняя «шапка») образуют одну обкладку конденсатора. Вторая обкладка — это Земля, окружающие предметы и даже зритель. Между ними возникает огромная разность потенциалов. Когда напряженность поля превышает пробойную (~30 кВ/см), воздух ионизируется, и разряд устремляется к ближайшей «второй обкладке» — часто это заземленный предмет или человек. ▪️ 4. Почему лампы светятся без проводов? Это емкостная связь. Тело человека или газ в лампе (даже энергосберегающей!) под действием быстропеременного высокочастотного поля катушки становится частью цепи. Токи смещения и проводимости в этом поле достаточны для зажигания газа или работы электроники. Это не «передача энергии по воздуху» в бытовом смысле, а ближнеполевое емкостное воздействие. ▪️ 5. Цвет разряда зависит от... воздуха. Классические фиолетовые разряды — это свечение ионизированного азота. Но если добавить пары металлов (например, натереть электрод солью), цвет изменится. А если поместить разряд в инертную атмосферу, можно увидеть совсем другие оттенки. Катушка Теслы — это гениальная демонстрация резонанса, емкостной связи и пробоя газов в высокочастотном поле. Она не создает «эфир» или «свободную энергию», но красиво иллюстрирует фундаментальные законы электродинамики, которые куда удивительнее любой мистики. #видеоуроки #physics #физика #опыты #электродинамика #электричество #магнетизм #эксперименты #научные_фильмы 💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🔄 Тороидальные вихри: кольца, которые правят миром — от дыма до термояда 🔸 Один из самых элегантных объектов в в гидро- и аэродинамике — ториях, или тороидальных вихрях. Эти структуры являются удивительными, в них математика, физика и инженерная мысль встречаются в идеальной гармонии. Тороидальный вихрь — это вихревое кольцо, где вихревость сконцентрирована вдоль тороидальной оси. Проще говоря, это «бублик» из вращающейся жидкости или газа, стабилизированный собственным полем скоростей. Рассмотрим основные параметры: 1. Циркуляция (Γ) — мера «силы» вихря, определяющая его скорость и устойчивость. 2. Радиус тора (R) и радиус сечения (a). 3. Связь R/a — определяет, будет ли кольцо тонким (как у дымового) или толстым (близким к сфере). Но почему такое кольцо стабильно? ▪️Самоиндуцированная скорость: Благодаря теореме Кельвина о циркуляции и био-саваровскому взаимодействию разных участков вихревого шнура, кольцо движется вперёд само по себе. Центр кольца движется быстрее, чем его периферия, что и заставляет его трансляционно перемещаться. ▪️Вихревая устойчивость: При малых возмущениях тонкое вихревое кольцо демонстрирует удивительную устойчивость — это решение уравнений Эйлера/Навье-Стокса в первом приближении. Строгое описание — сложная задача, но для тонкого кольца работает формула скорости движения кольца Ламба (Лэмба): V = (Γ / (4πR)) * [ ln(8R/a) - 1/4 ]. Эта логарифмическая зависимость — классика вихревой динамики. На практике вихри пытаются использовать в следующих направлениях: ▫️ Аэрокосмическая инженерия: Срывные вихревые кольца — серьезная проблема для вертолетов в режиме висения (Vortex Ring State), могущая привести к падению. Их же изучают для управления течениями на крыльях. ▫️ Физика плазмы: Токамак — по сути, гигантское тороидальное вихревое кольцо из плазмы, удерживаемое магнитным полем. Устойчивость этого «бублика» — ключ к управляемому термоядерному синтезу. ▫️ Медицина и биология: Вихревые кольца лежат в основе эффективного транспорта веществ в сердечно-сосудистой системе, а также в механизме плавания медуз и кальмаров (гидрореактивный движитель). ▫️ Океанология и вулканология: Подводные газовые кольца, кольца в атмосфере Венеры, выбросы вулканов — всё это природные проявления торов. Ну и пытались сделать «пушки», способные стрелять вихрем. Принцип работы заключался в том, чтобы совершить резкий выброс газа из отверстия с особым профилем. Процесс должен был быть импульсным, формирующим ударное вихревое кольцо. — Германия: Проект «Windkanone» — пытались создавать вихревые кольца для сбивания самолетов. Эффективность была близка к нулю из-за быстрого затухания вихря в турбулентной атмосфере. — Союзники / СССР: Также были эксперименты, но все упирались в ту же проблему — энергия кольца быстро рассеивается с расстоянием. Ударная волна от кольца слабее, чем от обычного взрыва. Современное применение: — Для перемешивания газов в больших объемах (например, в цехах). — Эксперименты по тушению пожаров вихревыми кольцами. Идея в том, что кольцо может доставить огнетушащий состав (порошок, ингибитор) точно в очаг на расстоянии, «прошивая» турбулентные потоки горячего воздуха. — Вулканология: Моделирование выбросов пепла. Основная проблема для «пушки» — масштабирование. Энергия кольца растет с объемом (∼R³), но устойчивость и дальность «полета» ограничены вязкостью и турбулентным распадом. Чтобы сбить самолет, нужен был бы вихрь чудовищных размеров и энергии, который все равно распадется на сотнях метров. Тороидальные вихри — это миниатюрная лаборатория по динамике жидкостей и газов, воплощение теорем Кельвина и Гельмгольца. #physics #science #физика #гидродинамика #аэродинамика #вихри #тор #математика #техника #историянауки Еще посмотреть по теме в нашем канале с Учебными фильмами: 🔥 Иерархическая динамика вихрей пламени 💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

💡 Карьерная программа Мини-СЕО как механизм ускоренной карьерной динамики в бигтехе Т-Банк во второй раз открыл набор на свою карьерную программу Мини-СЕО для студентов и выпускников вузов технического профиля. Суть программы: участники шесть месяцев работают под прямым руководством топ-менеджеров над стратегически важными проектами компании. Здесь отсутствует стадия вспомогательных задач, так как участник погружается сразу в зону принятия решений. На участие в первом потоке претендовали более 6 000 человек. Отбор прошли ​​студенты и выпускники Бауманки, ВШЭ, ИТМО, МГУ и РАНХиГС, победители и призеры всероссийских олимпиад, хакатонов и кейс-чемпионатов, создатели стартап-проектов. Ниже выделили основные атрибуты программы: ▪️Прямая связь с топ-менеджером и работа над стратегически важными проектами с первого дня — участник сможет мыслить сразу в логике влияния на процессы компании. ▪️Задачи нового сезона программы сосредоточены вокруг GenAI-агентов, LMM-продуктов, adtech, AI-решений в маркетинге и сложных платформ — то есть работа с настоящими технологическими контурами крупной бигтех-компании. Участники, показавшие лучшие результаты, смогут продолжить карьеру в компании. Программа ориентирована на участников, обладающих знаниями в области математики и программирования и рассматривающих карьеру в бигтехе или планирующих запуск собственного технологического бизнеса. #программирование #it #разработка #работа #образование 💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🟣 Почему ртуть — «яд» для металлов? Разрушительная красота амальгам Все знают, что ртуть опасна, но мало кто задумывается, как именно она превращает прочный металл в хрупкую массу. Это не химическая реакция в привычном понимании, а физический процесс, больше похожий на «растворение». Представьте, что атомы металла (например, алюминия) — это аккуратно сложенные шарики в коробке. Ртуть же — это мелкая тяжелая жидкость, которая просачивается между этими шариками, разъединяет их и образует с ними новый сплав — амальгаму. Прочный кристаллический каркас разрушается, металл теряет структурную целостность. Главный «секрет» ртути и галлия — в их поверхностном натяжении и способности разрушать оксидную плёнку. Например, у алюминия есть невидимая, но очень прочная оксидная плёнка (Al₂O₃), которая защищает его от коррозии и контакта. Ртуть сама по себе не может её пробить. Но если дать ей «помощь» — например, ионы другого металла или механическое повреждение — она мгновенно «пролезает» в мельчайшую царапину. А дальше начинается диффузия и процесс разрыва металлических связей уже внутри структуры. Но вот что интересно: галлий в этом плане даже необычнее. Он может проникать по границам зёрен в металле — микроскопическим трещинам между кристаллитами. Это называется межкристаллитная диффузия. Металл внешне может выглядеть целым, но внутри он уже превращен в хрупкую губку, и разрушается от легкого нажатия. Вы можете взять кусочек галлия (он плавится при 30°C) и, надев перчатки, буквально «размазать» его по алюминиевой банке. Через несколько часов банка станет мягкой и ломкой. Галлий не «съедает» алюминий — он внедряется между его атомами, нарушая металлическую связь. Процесс называется жидкостное охрупчивание. Такие процессы изучают, чтобы: — Создавать безопасные сплавы без ртути (в стоматологии уже давно используют альтернативы). — Разрабатывать защитные покрытия для космических аппаратов и микроэлектроники. — Понимать механизмы катастрофических разрушений (например, в авиации или атомной энергетике). Ртуть и галлий — это примеры того, как жидкий металл действует как «межслойный агент», физически разъединяя атомы в твёрдом теле. Это разрушение — не «съедение», а разрушение связей на атомном уровне. #физика #наука #металлы #химия #physics #эксперименты #технологии #металлы #ртуть #галлий #амальгама 🔒 Как можно разломать замок голыми руками: опыт с галлием 🪙 🔥 Физический парадокс: Галлий — металл, который не верит в правила 💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

💡 Друзья, расскажите про свои истории успеха в области IT-технологий. Что вас мотивировало? Чего и в каком возрасте вы смогли достичь? Был ли этот путь тяжелый или у вас выстрелило первое же приложение, которое вы с успехом монетизировали? Сколько лет вам понадобилось, чтобы получить желаемую профессию? Было ли у вас тематическое образование в ВУЗе или вы пришли в программирование из абсолютно другой области? Как вы считаете, играет ли роль возраст человека? Многим будет полезно и интересно почитать истории реальных людей. 📝 Это же обсуждение в нашей группе VK #программирование #it #разработка #работа #образование 💡 Physics.Math.Code // @physics_lib

🎆 Конденсационная камера — принцип действия и источник альфа-частиц ✨ Конденсационная камера — радиационный фон Камера Вильсона (конденсационная камера, туманная камера) — координатный детектор быстрых заряженных частиц, в котором используется способность ионов выполнять роль зародышей капель жидкости в переохлажденном перенасыщенном паре. Для создания переохлаждённого пара используется быстрое адиабатическое расширение, сопровождающееся резким понижением температуры. Быстрая заряженная частица, двигаясь сквозь облако перенасыщенного пара, ионизирует его. Процесс конденсации пара происходит быстрее в местах образования ионов. Как следствие, там, где пролетела заряженная частица, образуется след из капелек воды, который можно сфотографировать. Именно из-за такого вида треков камера получила свое английское название — облачная камера (англ. cloud chamber). Камеры Вильсона обычно помещают в магнитное поле, в котором траектории заряженных частиц искривляются. Определение радиуса кривизны траектории позволяет определить удельный электрический заряд частицы, а, следовательно, идентифицировать её. Камеру изобрел в 1912 году шотландский физик Чарльз Вильсон. За изобретение камеры Вильсон получил Нобелевскую премию по физике 1927 года. В 1948 за совершенствование камеры Вильсона и проведенные с ней исследования Нобелевскую премию получил Патрик Блэкетт. #физика #радиактивность #physics #science #ядерная_физика #видеоуроки #наука #опыты #эксперименты 🖥 How Scientists Discovered Atoms? // Как ученые открыли атомы? 💫 Тайна вещества. Научно-популярный фильм СССР 1956 г. 🔥 В СССР делали радиоизотопные термоэлектрические генераторы (РИТЭГи). ☢️ Камера Вильсона. Источник - Америций-241 ✨ Методы регистрации заряженных частиц 💡 Physics.Math.Code // @physics_lib